Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
29/2/08
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
Son un sistema formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares x e y se denominan respectivamente abscisa y ordenada. Las ecuaciones de los ejes x e y son respectivamente y=0 y x=0, rectas que se cortan en el origen 0 cuyas coordenadas son, obviamente, (0,0). Se denomina también abscisa al eje x y ordenada al eje y.
Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
Los ejes dividen el espacio en cuatro cuadrantes en los que los signos de las coordenadas alternan de positivo a negativo; así por ejemplo las coordenadas del punto A serán ambas positivas, mientras que las del punto B serán ambas negativas.
GEOMETRÍA ANALITICA
Concepto
Es el estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Historia
Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría Analítica", apéndice al "Discurso del método", de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.
El nombre de Geometría Analítica corrió parejo al de Geometría Cartesiana, siendo ambos indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar Geometría Cartesiana al apéndice del Discurso del método, mientras que se entiende que Geometría Analítica comprende no sólo a la Geometría Cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es decir, al texto apéndice del Discurso del método), sino también todo el desarrollo posterior de la Geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones —algebraicas o no—, hasta la aparición de la Geometría Diferencial de Gauss (decimos paradójicamente porque se usa precisamente el término Geometría Cartesiana para aquello que el propio Descartes bautizó como Geometría Analítica). El problema es que durante ese periodo no existe una diferencia clara entre Geometría Analítica y Análisis Matemático —esta falta de diferencia se debe precisamente a la identificación hecha en la época entre los conceptos de función y curva—, por lo que resulta a veces muy difícil intentar determinar si el estudio que se está realizando corresponde a una u otra rama.
La Geometría Diferencial de curvas sí que permite un estudio mediante un sistema de coordenadas, ya sea en el plano o en el espacio tridimensional. Pero en el estudio de las superficies, en general, aparecen serios obstáculos. Gauss salva dichos obstáculos creando la Geometría Diferencial, y marcando con ello el fin de la Geometría Analítica como disciplina. Es con el desarrollo de la geometría algebraica cuando se puede certificar totalmente la superación de la Geometría Analítica.
Es de puntualizar que la denominación de analítica dada a esta forma de estudiar la geometría provocó que la anterior manera de estudiarla (es decir, la manera axiomático-deductiva sin la intervención de coordenadas) se terminara denominando, por oposición, geometría sintética, debido a la dualidad análisis-síntesis.
Actualmente el término sólo es usado en enseñanzas medias o en carreras técnicas en las que no se realiza un estudio profundo de la Geometría
Es el estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Historia
Existe una cierta controversia sobre la verdadera paternidad de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría Analítica", apéndice al "Discurso del método", de Descartes, si bien se sabe que Pierre de Fermat conocía y utilizaba el método antes de su publicación por Descartes. Aunque Omar Khayyam ya en el siglo XI utilizara un método muy parecido para determinar ciertas intersecciones entre curvas, es imposible que alguno de los citados matemáticos franceses tuvieran acceso a su obra.
El nombre de Geometría Analítica corrió parejo al de Geometría Cartesiana, siendo ambos indistinguibles. Hoy en día, paradójicamente, se prefiere denominar Geometría Cartesiana al apéndice del Discurso del método, mientras que se entiende que Geometría Analítica comprende no sólo a la Geometría Cartesiana (en el sentido que acabamos de citar, es decir, al texto apéndice del Discurso del método), sino también todo el desarrollo posterior de la Geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones —algebraicas o no—, hasta la aparición de la Geometría Diferencial de Gauss (decimos paradójicamente porque se usa precisamente el término Geometría Cartesiana para aquello que el propio Descartes bautizó como Geometría Analítica). El problema es que durante ese periodo no existe una diferencia clara entre Geometría Analítica y Análisis Matemático —esta falta de diferencia se debe precisamente a la identificación hecha en la época entre los conceptos de función y curva—, por lo que resulta a veces muy difícil intentar determinar si el estudio que se está realizando corresponde a una u otra rama.
La Geometría Diferencial de curvas sí que permite un estudio mediante un sistema de coordenadas, ya sea en el plano o en el espacio tridimensional. Pero en el estudio de las superficies, en general, aparecen serios obstáculos. Gauss salva dichos obstáculos creando la Geometría Diferencial, y marcando con ello el fin de la Geometría Analítica como disciplina. Es con el desarrollo de la geometría algebraica cuando se puede certificar totalmente la superación de la Geometría Analítica.
Es de puntualizar que la denominación de analítica dada a esta forma de estudiar la geometría provocó que la anterior manera de estudiarla (es decir, la manera axiomático-deductiva sin la intervención de coordenadas) se terminara denominando, por oposición, geometría sintética, debido a la dualidad análisis-síntesis.
Actualmente el término sólo es usado en enseñanzas medias o en carreras técnicas en las que no se realiza un estudio profundo de la Geometría
15/2/08
Matematicas III SAETI
Mi nombre es Leonor Ramìrez Gallegos y estoy estudiando la preparatoria abierta en el CBTIS 121 Sistema abierto SAETI, sinceramente primero que nada para mi superaciòn y satisfacciòn personal, me encanta aprender cosas nuevas todos los dias, no me gusta la mediocridad, y tambièn porque trabajo como capturista de datos en una empresa fundidora que se llama Tisamatic en la zona industrial, la mayorìa son Ingenieros Industrias, Quimicos, Metalurgistas etc, y veo que necesito la prepa para poder salir adelante y aspirar a otros puestos que tienen ahi o en otras empresas, y otra de mis ganas de seguir es porque quiero continuar con la Universidad en alguna Licenciatura, pues creo que nunca es demasiado tarde para empezar y para aprender.
"Luchar es una forma de sentirse vivo"
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